授时历数述
明 吕 楠
《授时历》县人杨恭懿作也,因述。
自帝喾历日月而迎送,唐尧置闰月以成岁。之后,岁月既久,未免违错,中间虽因时立岁差、日差等法。如汉太初历志,以及唐都洛下间僧一行所论,多无定法。惟元《授时历》为准。盖县人杨恭懿者,当至元间应召受太史令,同大学士许衡,并天文士王恂、郭守敬所撰。乃至元十七年辛巳岁成也,故又名《辛巳历》。当是时,恭懿尝有疏奏。其言曰:臣等遍考自汉以来历书四十余家,精思推算,旧仪难用,而新者未备。故日行盈缩,月行迟疾,五行周天,其详皆未精察。今权以新仪木表,与旧仪所测相较,得今岁冬至景及日缠所在,与列舍分度之差,大都北极之高下,昼夜刻长短,参以古制,创立新法,推算成《辛巳历》。虽或未精,然比之前改历者,附会元历,更日立法,全踵故习,顾亦无愧。然必每岁测验修改,积三十年,庶尽其法。可使如三代日官,世专其职,测验良久,无改岁之事矣。
又合朔议曰:日行历四时一周,谓之一岁;月逾一周,复与日合,谓之一月。言一月之始,日月相合,故谓“合朔”。自秦废历纪,汉太初止用“平朔法”,大小相间,或有二大者,故“日食”多在晦日或二日,测验时刻亦鲜中。宋,河承天测验四十余年,进《元嘉历》,始以月行迟速定小馀,以正“朔望”,使食必在朔,名“定朔法”。有三大二小,时以异旧法,罢之。梁,虞州造《大同历》。隋,刘焯造《皇极历》,皆用定朔,为时所阻。唐,傅仁均造《戊寅历》,“定朔”始得行。贞观十九年,四月频大,人皆异之,竞改从“平朔”。李淳风造《麟德历》,虽不用“平朔”,遇四大则避人言,以“平朔”间之。又希合当世,为“进朔法”,使无元日之食。至一行造《大衍历》,谓“天事诚密,四大二小何伤”,诚为确论,然亦循常不改。臣等更造新历,一依前贤定论,推算皆改从实。今十九年历,自八月后,四月并大,实日月合朔之数也。
论曰:恭懿《授时历》之准,多本测日晷标也。盖前代天官氏,测日影者多用土圭,圭首尖锐,倒影多虚,难以识取。差之毫厘,谬以千里。故恭懿虽用土圭,乃上加龙首衡梁。衡梁倒影虽或少虚,若切梁以识取之,其为实者多矣!既得实,虽千岁之日至,即气朔之分,加余月之闰,久亦不错。其为巧历莫过焉。故授时历至今行之无弊也!
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